Povijest Gradske glazbe “Trsat” Rijeka ne počinje samo jednim datumom, nego jednom stvarnom potrebom zajednice. Početkom 20. stoljeća Trsat, Sušak i okolica osjećali su sve veću potrebu za vlastitim puhačkim orkestrom koji bi mogao pratiti crkvene blagdane, gradske svečanosti i druge javne događaje. Raniji pokušaji organiziranja glazbe nisu dali željeni rezultat, a stanovnici Trsata nisu bili zadovoljni povremenim angažiranjem glazbenika iz Rijeke koji su dolazili bez stvarne povezanosti s lokalnom sredinom. U takvom ozračju sazrijeva ideja da Trsat treba svoju glazbu — ne samo radi svečanosti, nego i kao trajnu kulturnu i odgojnu ustanovu.
Važnu ulogu u tom procesu imao je dr. Andrija Rački, koji 1902. dolazi na Trsat kao župnik crkve sv. Jurja. Upravo se uz njegovo ime veže odlučniji zamah prema osnutku glazbenog društva. Razmišljalo se vrlo jasno i praktično: na Trsatu je bilo moguće organizirati discipliniran rad s mladima, a Hrvatska čitaonica bila je spremna dati prostor za probe i poduku. U tom se trenutku glazba nije shvaćala samo kao zabava. U tekstovima toga vremena posebno se naglašava njezina odgojna funkcija — uvjerenje da glazbeno obrazovanje mlade može usmjeriti prema radu, disciplini i zajedništvu.
Osnivački sastanak održan je 24. lipnja 1906. u trsatskoj čitaonici i taj se datum s pravom smatra danom osnutka Glazbe Trsat. Na sastanku su izneseni razlozi za osnivanje: razvoj Sušaka, tradicija glazbi u primorskim mjestima, važnost glazbe u javnom životu i potreba da mladi dobiju priliku učiti i svirati. Među osnivačima se navode dr. Andrija Rački, Kuzma Marač, Anton Matković, Makso Potočnjak, Juraj Borčić i Mate Župan. Već tada je oblikovan prvi upravni odbor, što pokazuje da je društvo od početka zamišljeno ozbiljno i dugoročno.
Zanimljivo je da je i sama godina osnutka u kasnijim tekstovima ponekad bila pogrešno navođena. U nekim starijim zapisima pojavljuje se 1905., ali monografija jasno potvrđuje da je točan datum 24. lipnja 1906., što potkrepljuju i tadašnji novinski izvori. To je važan detalj, posebno danas kada se obilježava 120. obljetnica rada orkestra: 2006. bila je 100. obljetnica, a 2026. je 120. obljetnica od osnutka.
Ono što je možda najvažnije u ovoj početnoj fazi jest činjenica da je Glazba Trsat nastala kao izraz lokalne volje i zajedničkog ulaganja. Nije nastala kao projekt jedne osobe, nego kao pothvat ljudi koji su vjerovali da njihova sredina zaslužuje vlastiti glazbeni identitet. U tim prvim danima vidi se nešto što će ostati trajno obilježje Glazbe Trsat: snažna povezanost s Trsatom, s njegovom čitaonicom, njegovim blagdanima, njegovim ljudima i njegovim osjećajem pripadnosti. Upravo zato njezina povijest nije samo povijest jednog orkestra, nego i povijest zajednice koja je kroz glazbu oblikovala dio vlastitog identiteta.